https://wishbottle.cn/tags/%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E6%B3%95/Recent content in 回溯法 on WishBottleHugozh-cnWed, 04 Nov 2026 13:16:21 +0800https://wishbottle.cn/posts/cumt-algorithms-backtracking/Wed, 04 Nov 2026 13:16:21 +0800https://wishbottle.cn/posts/cumt-algorithms-backtracking/<h2 class="heading" id="1-回溯法与搜索树"> 1 回溯法与搜索树 <a class="anchor" href="#1-%e5%9b%9e%e6%ba%af%e6%b3%95%e4%b8%8e%e6%90%9c%e7%b4%a2%e6%a0%91">#</a> </h2> <p>回溯法逐步做选择，沿一条路线向下搜索；到达结束条件或发现无效时，返回上一个选择点，尝试其他分支。一般按深度优先搜索。</p> <ul> <li>根节点：尚未做选择的初始状态。</li> <li>树的一层：决定一个位置或物品。</li> <li>从根到节点的路径：当前已经做出的选择。</li> <li>可行解：满足题目约束的完整方案。</li> <li>剪枝：发现当前分支不可能产生所需解时，不再展开后代。</li> </ul> <p>每一位或物品只有0/1两种选择时，可用二叉子集树表示。剪枝能减少部分搜索，但最坏情况下仍可能需要搜索指数级数量的节点。</p>